Prestações pagas antecipadas
Exemplo: Pagando a 10ª, 11ª e 12ª prestações simultaneamente com a 9ª, e na data desta(9ª).
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22 de mar. de 2009
Amortizaçao - Parte 7
Amortizaçao - Parte 6
Saldo devedor após o pagamento de uma prestação qualquer
O saldo devedor 
12 de mar. de 2009
Amortizaçao - Parte 5
Montante já pago após o pagamento de uma prestação qualquer
Aqui, o montante FVp se refere ao valor total pago do principal(empréstimo) até uma prestação qualquer.
11 de mar. de 2009
Saldo devedor no momento 10 de mar. de 2009
Amortizaçao - Parte 3
Quota de amortização de uma prestação qualquer
Comparando a primeira prestação com a segunda, teremos:
Primeira Prestação = Segunda Prestação
PMT = PMT
Concluímos que a segunda quota de amortização é igual à primeira multiplicada por 
27 de fev. de 2009
Amortizaçao - Parte 2
Cálculo da prestação
Como já mencionamos, o Sistema Francês corresponde a uma série de pagamentos postecipados, donde concluímos que a prestação será calculada da seguinte forma:
Cálculo de juro na primeira prestação
Como os juros são calculados sobre o saldo devedor e no fim de cada período, o juro pago na primeira preataçao será determinado segundo a expressão a seguir:
Primeira Quota de Amortização
A primeira prestação será desdobrada em parcela de juros e quota de amortização, temos:
Substituindo
22 de fev. de 2009
Matemática Financeira : Amortizaçao - Parte 1
É o processo pelo qual se extingue gradualmente uma dívida por meio de pagamentos periódicos.
Tipos de amortizações
1.Sistema de Amortização Progressiva (Sistema Francês)
2.Sistema Americano de Amortização (Fundo de Amortização)
3.Sistema de Juros Antecipados (Sistema Alemão)
4.Sistema de Amortização Constante(SAC)
Sistema de Amortização Progressiva – SAP (Sistema Francês)
Também conhecida como Tabela Price, pois fora desenvolvido em 1771 pelo presbiteriano Richard Price. Foi idealizado pelo seu autor para pensões e aposentadorias. No entanto, foi a partir da 2ª revolução industrial que sua metodologia de cálculo foi aproveitada para cálculos de amortização de empréstimo.
Lembrando que a Tabela Price é o Sistema Francês com a particularidade de ter prestações mensais.
Embora a tabela Price ou Sistema Francês de Amortização seja também muito utilizada no Brasil pelo mercado e segmentos financeiros, seu uso tem sido contestado perante a justiça brasileira, uma vez que a legislação brasileira somente permite o uso de juros compostos em determinadas operações que possuam previsão legal e o sistema previsto pela tabela price somente seria legal caso tenha esta previsão de lei.
Este sistema caracteriza-se pelas seguintes convenções financeiras:
a)As prestações pagas pelo devedor ao fim de cada período são iguais (constantes)
b)Os juros sobre o saldo devedor são pagos por períodos vencidos, isto é, são pagos no fim de cada período.
Pelas convenções acima concluímos que:
Trata-se de uma série de pagamentos postecipadas, com prestações iguais ao longo do período de amortização.
Exemplo:
Onde:
PV = Valor do empréstimo ou valor inicial.
PMT = Valor das prestações
n = O número de prestações
i = Taxa de juros compostos
Cada prestação será desdobrada em: uma parcela denominada de juro e outra chamada de quota de amortização.
Exemplo:
PMT = Prestações
PMT = Juros + Quota de Amortização
11 de jan. de 2009
Séries de Pagamentos - Parte 10
2) Um financiamento de R$ 35.000,00 será amortizado em 10 prestaçoes mensais, obedecendo o fluxo abaixo e mais um reforço:
- 3 prestaçoes mensais de R$ 4.500,00
- 4 prestaçoes mensais de R$ 6.000,00
- 3 prestaçoes mensais de R$ 6.500,00
Se a taxa de juros utilizada for de 15% a.m./m. , determine o valor do reforço, sabendo-se que será pago juntamente com a sexta prestação.
Séries de Pagamentos - Parte 9
1) Foram depositados R$ 2.000,00 mensalmente, nos meses de janeiro/08 à abril/08 à taxa de juros compostos de 10% am/m. Determine o valor equivalente, avaliando-o em agosto/2008.
Solução:
22 de dez. de 2008
Séries de Pagamentos - Parte 7
Rendas certas temporárias e diferidas
Diferimento final
Postecipadas
Anticipadas
Séries de Pagamentos - Parte 6
3) Depositando-se R$ 420,00 mensalmente, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, capitalização mensal, tem-se um capital final de R$ 4.383,07 ; 30 dias após o último investimento. Determine o número total de depósitos.
Solução:
4) A condição de venda a prazo de um aparelho eletrônico é: - entrada de R$ 380,00 e mais 6 prestaçoes mensais de igual valor(6 x 380,00). Se a taxa de juros compostos for 9% ao mês com capitalização mensal, determine o preço à vista deste equipamento.
Solução:
Séries de Pagamentos - Parte 5
Exemplos:
1) Determinada pessoa deposita R$ 250,00 mensalmente durante 10 meses, à taxa de juros compostos de 12% ao mês com capitalização mensal. Determine o montante destes depósitos, avaliando-os na data do último investimento.
Resolução:
2) Uma loja está vendendo um artigo esportivo por R$ 994,74 à vista. A mesma mercadoria poderá ser adquirida a prazo, em 3 prestaçoes mensais de R$ 400,00; sem entrada. Determine a taxa de juros utilizada na compra a prazo.
Solução:
Para continuar a funçao apenas pela matemática financeira, pois o método utilizado é de interação.
21 de dez. de 2008
Séries de Pagamentos - Parte 4
Valor atual
Serve para descobrir qual é o valor inicial do investimento.
Multiplica-se o montante 
Agora se diminui a atual função pelo número (1), para reduzir o tamanho da fórmula.
Agora multiplica-se por 
Passa todos que multiplicam o
Isola-se o PMT
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